У тестя была военная пенсия или гражданская? Военный пенсионный отдел совсем в другом месте, чем гражданские. Переход на пенсию мужа не всегда оправдан, т.к. там, как я понимаю, выплачивается не 100% пенсия умершего, а какая-то часть, и она может оказаться меньше, чем пенсия вашей тещи. Это надо узнавать. По бумажкам - как получить помощь на похороны вам подскажут. А дальше надо к нотариусу, переоформлять имущество тестя на тещу(ну, или на кого решите) - доля в квартире/доме, ежели собственность в долях, машина, если таковая имеется, вклады. Сначала открыть дело, лучше предварительно вам сходить, узнать, какие бумаги надо принести, чтобы тещу зря не гонять. Без нужного комплекта дело не откроют, только зря в очереди просидите. Льготы по квартплате, к сожалению, снимут сразу. Если у тещи есть какие-то свои, то надо оформить их.