Аверина пещера находилась на месте нынешней 10-й школы. Ранее, использовалась как артсклад. Название своё пещера получила по фамилии начальника артслужбы полковника Аверина. В народе её называли Вериной или Веркиной пещерой.
P.S. Был такой спелеолог Аверкиев Константин Владимирович, но он, похоже, к этой пещере не имеет отношения, при его жизни это был склад. Проходы были сделаны явно вручную: пол, потолок, стены.
А кто такой "один из Аверкиевых" и почему он там должен был погибнуть, я не знаю...