Приставка подаёт питание не на антенну, а на усилитель, к которому антенна подключена. Если усилителя нет, куда и ЗАЧЕМ подавать питание ? - это не вопрос, а фраза для понимания ситуации. На проволоку подавать питание БЕСПОЛЕЗНО, хоть разомкнутую, хоть замкнутую (в этом случае она нагреется в соответствии с законом Джоуля Ленца).